Método de Máxima Verosimilitud

Verosímil sinónimo de probable Sea $X$ una v.a. poblacional con fdp $f(x,\theta )$. Se toma una m.a. de $X\{x_1,x_2,\dots ,x_n\}$, luego la función de verosimilitud se define como $L=f(x_1,x_2,\dots ,x_n;\theta )=f(x_1;\theta )f(x_2;\theta )\dots f(x_n;\theta )={\prod }_{i=1}^{n}f(x_i;\theta )$ La función máximo verosímil, logaritmo, derivada respecto a $\theta$, e igualado a cero.

$$\begin{array}{r}\ln L=\ln \prod _{i=1}^{n}f(x_i;\theta )=\prod _{i=1}^n\ln f(x_i;\theta )\\ \frac{\partial \ln L}{\partial \theta }=0⟹\sum _{i=1}^n\frac{\partial \ln f(x_i,\theta )}{\partial \theta }=0\to \hat{\theta }=?\end{array}$$